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3 o. J’en viens aux centainesi 6c 7 dont le total vaut 8 quej e mets dans le nombre S.

4°. J’en viens aux mille dontle total est 5 que je mets dansle nombre S, ôc je dis que cenombre représente les quatreSupérieurs A B C D.

Démonstration. Le tout est égalà toutes ses parties prises en-semble, donc le nombre S estégal aux quatre nombres A BC D.

Pratique. Lorsqu’on recom-mence l'addition , en prenantles colonnes de bas en haut, ôcque l'on trouve la même som-me , c’est là une preuve infail-lible de la bonté de la premièreopération.

Remarque. Lorsque les nom-bres que l’on veut réduire à unesomme totale sont complexes,c’est-à-dire , lorsqu’ils fontcomposés , par exemple , delivres , de fols 6c de deniers ;il faut disposer les chiffres demaniéré que les deniers soientsous les deniers, les fols fousles fols, 6c les livres fous les li-vres ; il faut ensuite aílemblerles deniers pour en faire desfols , 6c les fols pour en fairedes livres ; il suffit pour celade sçavoir qu’une livre vaut 20sols , 6c 1 íol 12 deniers. C’estainsi que l’on a opéré dansl'exemple suivant.

Tome I.

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Problème second. Addition-ner des nombres complexes.

Exemple.

A. 15 liv. 15 fols 10 den.

B. 16 16 9

S. 32 liv. 12 fols 7 den.

Résolution. Pour addition-ner les nombres A 6c B ; voicicomment je raisonne ; 10 6c 91 font 19 deniers ; 19 deniersvalent 1 fol 7 deniers, je mets7 dans le nombre S , 6c jetransporte 1 aux sols.

J’en viens ensuite aux sols ,8c je dis 1 6c 5 6c 6 font 1 2 ,je mets 2 dans le nombre S ,6c je transporte 1 aux dizainesde fols que je trouve être aunombre de 5 ; 6c comme 3dizaines de fols valent une livre6c une dizaine de lois , je mets1 dans le nombre S, 6c jetransporte 1 aux livres.

J’en viens enfin aux livres ,lesquelles additionnées commedans l’exemple du Problème pre-mier me donnent 3 2 que je metsau nombre S.

Remarque\ i°. Qu’il esttrès-facile d’additionner des jours ,des heures , des minutes 6c dessecondes , lorsque l’on sçait quele yo&restdc 24 heures yl* heurede 60 minute s y 6c la minute de 60secondes. C’est sur ce principeque l’on s'est fondé dans l’exem-ple suivant. N