A R I

Démotiflration. Multipliez 67par 67 ; vous aurez pour pro-duit le quarré 448 9. Multipliezensuite ce quarré par sa rac/'/ze67 ; vous aurez pour produit leczz^e 300763 ; donc le cube pro-posé a 67 pour racine cubique.

Remarque\ i°. Quelorsqu’ily a une troisième opération àfaire , l’on opère comme dansla seconde avec cette différenceque l’on regarde les deux ra-cines trouvées comme ne fai-sant qu’une seule racine. Leschiffres qui restent pour fairela troisième opération, font re-

A R I 85présentés par la quantité 3 aab- 4 - 3 ab b -f- b 3 , & les deuxracines trouvées représentent lavaleur de la grandeur a. Ainsidans cette troisième opérationa ne vaudroit pas 6, commedans la première de l’exemplesupérieur, mais 67.

Remarque% z°. Que lorsqu’ilreste quelque chose après ladernière opération , le nom-dre proposé n’est pas un cubeparfait , & l’on n’a que laracine cubique du plus grandcube qui se trouve dans ce nom-bre. En voici un exemple.

EXEMPLE.

Cube imparfait.

9667 = a 3 -4- 3 aab -\- 3 ab b -+- b*

1667 — 3 aab 4- 3 ab b b 112 = 3 aa

12 = 3 aab

6 = 3 abb

1 = b 3

1261406 /

Quotient représentant la Racine cubique la plus approchante.a = 2

b = 1