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Explication. L’on a opéré furle cube imparfait 9667 , com-me l’on avoir fait sur le cubeparfait 300763 , &. l’on a trou-vé que 1 1 étoit la racine duplus grand cube qu’il y eut dansle nombre proposé.

Démonstration. Le cube de11 est: 9 ?. 61 , & le cube de 2 2est: 10648 , donc le cube dezi est: le plus grand cube qu’ily ait dans 9667.

Remarque.

Si l’on relit à présent ce quenous avons dit à la fin de l’ar-ticle précédent fur l’extraclionde la racice quarrée , l’on verraque le quarré aa -h 2 ab b bne nous a pas moins servi àtirer la racine des nombres quenous avons proposés , que lecube <z 3 -4- ^aab -3- ^abb*4- b 3 nous a servi dans lesdernières opérations que nousvenons de faire. En Voici deuxexemples dont il seroit inutiled’expliquer la marche; ils pour-ront servir de démonstration àla méthode dont nous noussommes servi à la fin de l’ar-ticle de XArithmétique , pourextraire la racine quarrée d’unquarré quelconque parfait ouimparfait.

A R I

Premier Exemple.Quarré parfait.

2025 = a 2 -4- 2 ab H- b 116 = aa

425 = 2 ab -+- bb8 =2 a

40 2 ab

25 e= bb

425 ----- z ab b b

Quotient représentant la ra-cine quarrée.

a = 4

h = 5-

V = 45

Démons ration. Multipliez45 par 45, vous aurez pour pro-duit 2025; donc la méthode oùl’on prend pour guide le quarréaa - 1- 2 a b H- b b , n’cst pasdifférente de celle que nousavons donnée à la fin de l’arti-cle de l’ Arithmétique ordinaire.

Second Exemple.

Quarré imparfait.

4262 e= a 1 -3- 2 ab -3- h?

36 = aa

662 — 2 ab -4- b b12 = 2 a

60 =2 ab

25 — bb _

625 e= 2 ab bb

Quotient