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EXPLICATION

des Opérations précédentes.

Puisque ce Problème contient 2 connues & 3 inconriucs,il est indéterminé ; aussi ai-je commencé par supposer quela quantité arbitraire u valoit 5. Cette supposition une foisfaite, voici comment j’ai raiíonné.

i°. Toutes les parties prises ensemble sont égales au tout ydonc u H— x •+- y = a , donc x ----- U — u— y , Premì'êre vû-leur de x.

2 0 . Les 3 inconnues u , x , y font en proportion Arithmé-tique continue , donc 2 x = u -+- y , donc y = z x — « ,valeur de y.

3 0 . Je reprens l’équation supérieure x ----- u — w —y; jesubstitue à îa quantité y sa valeur trouvée, &C j’ai x — a —u — 2 x u ; cette équation maniée suivant les régies or-dinaires me donne x = AL = 35.

4 0 . y — 2 x — u ; mais x & u font des valeurs connues ,donc y devient par là même une quantité connue.

PREUVE.

u ----- 5x = 35

y — G< )

5 H- 3 5 -+- 65 = ï °5

5 . 35 : 35 . 65 ; donc le Problème proposé a été résolu.PROBLEME QUATRIEME.

Quatre hommes en sc promenant trouvèrent une bourse delouis ; chacun en prit un nombre au hazard ; ils trouvèrentque si le premier tiroir 25 louis du second , il en auroit au-tant qu’il en resteroit au second ; si le second en tiroir 30 dutroisième, il en auroit le triple de ce qui resteroit au troisième ;si le troisième en tiroir 40 du quatrième , il auroit le dou-ble de ce qui resteroit au quatrième ; enfin si le quatrièmeen tiroir 50 du premier , il en auroit 3 fois autant qu’il enresteroit au premier , quand même il eh donneroit 5 à unautre. On demande combien chacun a de louis.

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