ART

A R I

<l6.

EXPLICATION

des Opérations p r écédentes.

i*. Cette question proposée est un Problème déterminé »puisqu’elle renferme deux connues Sc deux inconnues.

2°. La première condition du Problème me donne la pre-mière équation. La nature de la proportion continue medonne la seconde ; donc y = b b

X

3°. La seconde condition du Problème me donne a- -4 - bb= a,

X

Cette équation maniée suivant les régies ordinaires se changeen x x — ax = — b b.

4 0 . Pour comploter le quarré imparfait xx — ax y j’ajoutede part Sc d’autre ^ a a , c’est-à-dire , le quarré de la moitiéde la quantité connue a , par la régie 6 e .

5 0 . J’opére suivant les régies ordinaires fur l’équation A A —ax - 4 - ^ aa =: ^ aa — bb , Sc je trouve enfin x — \ a -4-

j aa — b b.

6 °. Je substitue aux grandeurs a èc b leur valeur connue ,Sc j’ai x = 108.

7°. x une fois connu , y = b b Test auíìì.

X

PRE U V E.

x = 108

b — 72

y = 48

xo8 : 72 :: 72 : 48.

iog *+■ 48 = 156 donc; le Problème proposé a été résolu.

PROBLEME SECOND.

Trouver z nombres -en proportion continue, dont la som-me soit 74, Sc la somme de leurs quarrés, 1924.