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EXPLICATION

D E S O P É RA T I O N S PRÉCÉDENTES.

1°. A 3 équations données répondent z quantités requisesdonc la question propoíée est un Problème déterminé.

2°. La première condition du Problème me donne incon-testablement l’équation z xy = z uu.

3°. La seconde condition me fournit — u. Les

deux membres de cette équation ont évidemment leurs quar-rés égaux ; Sc c’est là précisément la troisième équation de laseconde Opération.

4°. La troisième condition me donne xx -4- y y t=* a — uu.j'ajoute z xy à chaque membre de cette équation, Sc j'ai latroisième équation de la troisième Opération.

5°. 2 xy = i u u , par la première condition du Problème ;donc xx -h 2 xy -h y y — a -f- uu.

6°. Le Trinôme b b — 2 bu -j- uu^ Sc le Binôme a -+- uusont chacun égaux au quarté xx -h 2 xy -h y y , donc j’ail’équation b b —. z bu uu = a H- uu. Cette équation seréduit parles régies ordinaires en celle-ci u-= b b — a = 24.

o

7°. u — 24 , donc b — u — 50.

8°. x y = b — u , par la seconde condition du Problè-me , donc x —[— y =3 50 , donc le quarté dc x -+- y = 2 joo.

9"- u = 2 4 donc 4 uu = 2304.

10. 4 uu = 4 xy , par la première condition du Problème ,donc 4 xy = 2 3 04.

11. Si je soustrais 4 xy du quarté de x -h y , j'aurai lequarté dc a* — y ± donc le quarté de a- — y = 196 , donc* — y = *4-

i 2. A' -4- = 50, & A — jy — 14; donc x -h y -h

n — y — 5° ■+■ 14 , èc par réduction 2X — 64.

13. 2 x =3 64 , donc A- — 32.

14. A -t ~y — 50, donc y 50 — x — j o —> 32

7’f)/nc /.

Y