A U R
& l’angle pCM est de 15 de-grés 50 minutes; donc l’anglepMC íurpaste l’angle p C M de31 degrés 40 minutes.
i°. Parle Corollaire troisièmede la proposition quatrième de no-tre Trigonométrie recliligne , onaura la valeur de l’angle pMC ,en ajoutant 1 5 degrés 50 mi-nutes à 26 degrés 30 minutes,donc l’angle pMC vaut 42 de-grés, 20 minutes.
3 0 . Parle Corollaire quatriè-me de la mime proposition ; onaura la valeur de l’angle pCM>en ôtant 15 degrés 50 minu-tes , de 26 degrés z o minu-tes , donc l’angle p C M vaut10 degrés 40 minutes ; doncle triangle obtufangle C p Mest un triangle dont on con-noît les trois angles , 8c les zcôtés p M 8c p C ; donc ,pour connoître le côté CAf,l'on fera la proportion sui-vante.
Le Logarithme du Sinus de42 degrés, 20 minutes, au Lo-garithme de 1433 lieues : leLogarithme du Sinus de 127degrés, au Logarithme du côtéC M, c’est-à-dire, 9,8283006.3 , 1362462 9, 9023486. au
Logarithme du côté C AI.
Pour trouver ce Logarith-me , j'ajoute 3 , 1562462 à9 , 9023486. J’ote ensuite dela somme 13,0585948 le Lo-
À U R 187garithme 9,8283006 ; le res-tant 3, 2302942 est le Loga-rithme que l’on cherche. Maisce Logarithme répond à 1699lieues ; donc le côté C AI a1699 lieues de longueur.
4 0 . Le coté C AI , est com-posé de la partie CE èc de lapartie E AI. La partie CE quireprésente un rayon terrestre ,est de 1433 lieues ; donc lapartie E AI est de 266 lieues.
5 0 . La partie E AI marquel’élévation de i’arc lumineuxde l’aurore boréale du 19 Octo-bre 1726 au-destus de la sur-face de la Terre ; donc cet arcétoit élévé au-deílus de la sur-face de la Terre de plus de 260lieues.
Démonstration. Toutes lesOpérations que nous venonsde taire, font fondées fur lespropositions seconde 8c cin-quième de notre Trigonomé-trie rectiligne ; donc ces Opé-rations font sûres, puisque cesdeux propositions lont démon-trées géométriquement. Celane nous empêchera pas cepen-dant de répondre aux trois ques-tions suivantes.
Première Question. Com-ment avons-nous trouvé le lo-garithme du sinus de l’angleC p M de 127 degrés , puisquedans les tables trigonomé-triques les angles ne vont