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Logarithme du côté p M.

Pour trouver ce Logarith-me , j’ajoute 2 , 2380461 à9,6001181. J’ote ensuite deleur somme 11 , 8381642 leLogarithme 9 , 2425264 ; lerestant 2 , 5956378 me donnele Logarithme du côté p M.Je conclus donc que ce côtéa 3 94 lieues de longueur, parceque le Logarithme trouvé ré-pond à un pareil nombre delieues.

Ces Opérations font fon-dées fur la démonstration duProblème premier.

Problème troisième. Résoudrele triangle CpM fig. 16.pl. p.

Explication. 1 °. Dans le trian-gle obstufangle CpM l’angleobtus CpM est de 127 degrés,puifqu’il est composé de sangledroit C p T, 6c de l’angle TpMde 3 7 degrés par supposition ;donc les 2 autres angles valentensemble 53 degrés.

2°. Le côté C p est de 1433lieues , puifqu’il représente unrayon terrestre.

3 0 . Le côté p M est de 394lieues par le Problème précé-dent. II s’agit de trouver la va-leur du côté M C. Avant de lachercher, il faut d’abord con-noître sangle p M C.

Résolution. i°. Par la pro-postion cinquième de notre Tri-gonométrie recliligne , l’on a

A U R

la proportion suivante ; 1817lieues , somme des deux côtésC p & p M : 1039 lieues , dif-férence du côté C p au côté p M: :la tangente de 26 degrés 30minutes , moitié de la sommedes deux angles opposés aux deuxcôtés C p bi. pM: à un quatrièmeterme qui fera la tangente dela moitié de la différence qui fetrouve entre l’angle pCM bil’angle p M C. L’on peut doncdire ; le Logarithme de 1827lieues, au Logarithme de 1039lieues : le Logarithme de latangente de 26 degrés 30 mi-nutes. à un quatrième Loga-rithme qui fera celui de la tan-gente de la moitié de la diffé-rence qui le trouve entre san-gle pCM bi l’angle pMC, c'est-à-dire; 3,2617385.3,o 166155:9, 6977363. à un quatrièmeLogarithme, qui fera celui dela tangente de la moitié de ladifférence qui fe trouve entrel’angle pCM bi l’angle pMC~Pour trouver ce quatrième Lo-garithme j’ajoute 3 , 0166155à 9,6977363. J’oteensuite deleur somme 12 , 7143518 leLogarithme 3, 2617385; lerestant 9, 4526133 me donnele Logarithme que je cherche..Mais ce Logarithme répond à15 degrés 50 minutes ; doncla moitié de la différence quifc trouve entre l’angle pMC