C A T

que si l’œil E voir tout l’objet,la hauteur du Miroir ab serasu moins d’un pied.

Démonjîration. L’œil E neverra pas tout l’objet K L , siles deux rayons extrêmes K m8c L n ne tombent pas fur leMiroir ab ; mais les rayonsextrêmes K m 8í L n ne tombe-ront pas fur le Miroir ab , sila hauteur de celui-ci n’est pasd’un pied. En effet les rayonsKi 6c Li que l’on conçoit réu-nis au point i , font écartésd’un pied , lorfqu’ils arriventfur le Miroir a b 3 puisque ceMiroir est aussi éloigné despoints As & Z où ces rayonsétoient écartés de deux pieds,que du point i où ces rayonsfont regardés comme réunis.Cela une fois accordé , voicicomment jc raisonne. Deux ra-yons écartés d’un pied , suppo-sent dans le Miroir qui lesreçoit , au moins un pied dehauteur ; mais les rayons Ki8c L i font écartés d’un piedaux points m 8c n ,donc ils sup-posent dans le Miroir ab quiles reçoit, au moins un piedde hauteur ; donc lorsque l’ob-jet 8c l’œil font à égale dis-tance d’un Miroir plan , l’œiln’apperçoit tout l’objet , quelorsque la hauteur du Miroirest au moins la moitié de c«llede l’objet.

C A T* 313

Mais , dira-t-on , des pointsK 8c L il tombe des rayons delumière fur toute la surface dumiroir a b , quelle que soitfa hauteur ; donc il n’est pasnécessaire que ce Miroir ait unpied de hauteur pour recevoirdes rayons partis des extrémi-tés de l’objet K L.

Quand même des points K& Z il tomberoit des rayonsde lumière fur toute la sur-face du Miroir a b ( ce qu’ilne feroit pas facile de prou-ver ) s’enfuivroit-il que l’œilplacé au point E vît tout l’ob-jet K L ? Non fans doute.II faudroit pour cela que cesrayons íuíïènt réfléchis à l’œilE ; ce qui n’arrivera qu’autantque leurs points de réflexion fe-ront les points m 8c n que nousavons déjà démontré être écar-tés d’un pied l’un de l'autre.

Corollaire premier. Un hom-me , debout devant un Miroirqui n’a pas la moitié de fahauteur, ne peut pas s’y voirtout entier.

Corollaire second. Ce mêmehomme verra d’avantage unhomme de fa taille qui feraplacé, plus loin que lui de ceMiroir ; pourquoi ? Parce queles rayons extrêmes venantd’un endroit plus éloigné, fontmoins écartés , lorfqu’ils arri-vent fur la surface du Miroir.