D 1 °

Livre de Géométrie. Par la mê-me raison sangle extérieurBEC est plus grand que san-gle intérieur B D C ; donc toutsangle AEG est plus grandque tout sangle A D C. Maisles deux lignes qui formentsangle AEC sc réunifient plutôtavec la ligne BD, que les deux li-gnes qui forment sangle ADC ;donc deux lignes dont la réu-nion est accélérée, forment unplus grand angle, que fi leur réu-nion,eut été retardée;donc li lesverres convexes accélèrent laréunion des rayons de lumièrequi partent des extrémités d’unobjet,ils nous le présentent sousun plus grand angle optique, &par conséquent ils le groiiiílent.

Voici une Démonstrationencore plus claire de la mêmeproposition. Du point B commecentre, à sintervalle B A, décri-vez un Cercle. L’angle D B E ,fig. iz. pi. s. se trouvera aucentre , & sangle DAE à lacirconférence de ce cercle ;donc, par la proposition s. denotre s. Livre de Géométrie ,sangle DBE est plus grandque sangle DAE. Mais lesdeux lignes D B & EB quiforment sangle DBE, se réu-nifient plutôt avec la ligne C A,que les deux lignes DA & EAqui forment sangle DAE;donc deux lignes dont la réu-Tome J.

D I O 551nion est accélérée , forment unplus grand angle , qui fi leurréunion eut été retardée.

Remarque seconde. II ne ferapas maintenant nécessaire dedémontrer qu’un objet vû àtravers un verre concave , pa-roît plus petit , qu’il ne paroî-troit à la simple vue, puisqu’unpareil verre retarde la réuniondes rayons qui partent des ex-trémités de l’objet.

Remarque troisième. Nousavons démontré que tout verreconvexe a un Foyer. Cela nesuffit pas dans un ouvrage com-me celui-ci. II faut encore dé-terminer le point de saxe ouse trouve ceFoyer dans les verresplans-convexes , dans les verresconvexo-convexes composés dedeux convexités égales , dansles. convexo-convexes compo-sés de deux convexités inéga-les , èc dans les Sphères. C’est-là ce que nous donnera la so-lution. des Problèmes suivans.

Problème premier. Trouver leFoyer d’un verre plan-convexe.

Explication. L’on me donnele verre plan-convexe ABC,sg. 13. pi. s. dont la con-vexité appartient à une Sphèred’un pied de rayon , c’cst-à-dire , dont le rayon EB est:d’un pied. L’on demande àquelle distance de cette conve-xité le rayon parallèle D A ira

G ggS