FOR
particulier . L’on demande main-tenant quelle est la valeur dela force centripète d’un corpsqui décrit un cercle. Les New-toniens démontrent qu’elle estégale au quarté de la vîteste dece corps divisé par le diamètredu cercle qu’il décrit. Suppo-sons , disent-ils, que le corps Bavec iodégrés de vîteílè par-coure le cercle O Fig. 4. Pi. z ,dont le diamètre B C a zo pieds;fa force centripète fera égale auquarté de 10 divisé par z o, c’est-à-dire , à 100 divisé par zo, oubien, pour m’exprimer plus clai-rement , la force centripète ducorps B dans tous les points ducercle O fera de 5 dégrés.
Pour démontrer cette propo-sition que l’on doit regardercomme une proposition fonda-mentale , les Newtoniens sup-posent que l’arc B H est un arcinfiniment petit, & qu’il estparcouru dans un tems infini-ment petit par le corps B ; celasupposé, voici comment ils pro-cèdent.
i°. Puisque Tare B H est infi-niment petit,sangle C du trian-gle B H C est infiniment petit ,&C par conséquent il peut êtrecompté pour rien, sans aucuneerreur sensible.
z°. L’arc infiniment petit B Hdoit être regardé comme uneligne droite.
T orne II.
FOR 145
3 0 Nous avons démontrédans l’articlc qui commencepar le mot Géométrie , que lestrois angles du triangle B H Cvalent 180 dégrés , èc quesangle Ben vaut lui seul 90 ;donc sangle H en vaudra sen-siblement 90 ,6c par consé-quent le triangle B H C serasensiblement rectangle en H.
4 0 . II est encore démontréque la ligne H F tirée perpen-diculairement de sangle droitH sur le diamètre B C , for-me un petit triangle B H F quia tous fes angles égaux à ceuxdu grand triangle B H C, 'oupour parler plus clairement , ilest démontré que le triangleB H F &c le triangle B H C fontéquiangles.
5 0 . II est enfin démontréque, puisque le grand triangleB H C òc le petit triangle B H Ffont équiangles, ces deux trian-gles ont leurs côtés correspon-dans proportionnels ou en rai-son directe , c’est-à-dire , il estdémontré que son dira ; le plusgrand côté B C du grand trian-gle B H C, est à son plus petitcôté B H ; comme le plus grandcôté B H du petit triangleBHF, esta son plus petit côtéB F. Ces trois démonstrationssupposées, voici comment rai-sonnent les Newtoniens.
Puisque dans la proportion
B b