154 FOR

donc la force de la balle A est:la moitié,& non pas simplementle quart de la force de la balle B;donc les forces vives font, com-me les forces mortes , propor-tionnelles , non pas aux quarrésdes vîteíles , mais aux simplesvîteílès ; donc le raisonnementque tirent les Leibnitiens desexpériences précédentes est unvrai paralogisme.

Seconde Propofition. L’expé-rience prouve que les forces vi-ves ne sont pas proportion-nelles aux quarrés des vîteíles.

Démonflration. Je suppose quela boule A Le la boule B fig.p. pi 2. sont parfaitement élas-tiques ; je suppose encore quela première a 3 livres de maíîèavec 1 dégréde vîteflè, 6c la se-conde 1 livre de maíîè avec 3dégrés de vîteílè ; je supposeenfin que ces deux boules íechoquent au point C par desmouvemens contraires ; l’expé-rience m'apprend qu'il en résul-te un retour en arriére après lechoc avec les mêmes vîteílesqu'avant le choc ; donc les bou-les A 6c B avoient avant lechoc des forces égales ; maiselles n’auroient pas eu , avantle choc, des forces égales , siles forces vives eu sien t été pro-portionnelles aux quarrés desvîteíles , en voici la preuve.La boule A à laquelle j’ai

FOR

donné 3 livres de masse 6c 1dégré de vitesse , n’auroit euque 3 dégrés de force ; laboule B qui joint 3 dégrés devîteílè à une masse d’une li-vre , auroit eu 9 dégrés deforce ; donc les boules A 6c Bn’auroient pas eu , avant lechoc , des forces égales , siles forces vives eussent été pro-portionnelles aux quarrés desvitesses. Mais , de l’aveu detous les Méchaniciens , lesboules A 6c B ont avant lechoc , des forces égales ; doncles forces vives font propor-tionnelles , non pas aux quar-rés des vitesses , mais aux sim-ples vîteíles , lorsque les mas-ses font égales ; 6c elles fontproportionnelles aux produitsdes maílès par les simples vî-teílès , lorsque les masiès fontinégales.

l'roiflème Propofition. La for-ce se trouvant toujours en rai-son de la simple vîteílè , doitavoir des effets proportionelsau quarté de la vîteílè,

Démonfiration. Je suppose laboule A Sc la boule B y fig. j,pi. 2. égales en masiè 6c en vo-lume. Je suppoíe encore quel’on veuille faire traverser endissérens tems à ces deux bou-les un balìin quelconque remplid’eau , Sc qu’on imprime pourcela à la première 1 dégré ôí