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DEMONSTR A T I O N.

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Le Polynôme proposé ne contient que les quantités x Lcy susceptibles de différence, par tes Principes 1 6c 2 ; de plusla différence de x est dx , &. la différence de y est dy , parla notion cinquième ; donc la différence du Polynôme pro-posé est dx -t- dy.

COROLLAIRE.

Si l'on demandoit la différence d'un Polynôme composé deplusieurs quantités simples dont les unes fuffent ajoutées 8 cles autres soustraites , c’est-à-dire , dont les unes fuffent pré-cédées du signe -t- & les autres du signe —, vous saurieztrouvée par les mêmes Principes. Le Polynôme a -b x —y -b b -b u — ^ , par exemple, a pour différence dx —>.dy - 4 - du —> d-{.

PROBLEME SECOND.

Trouver la différence d’un produit composé de r quantités.'EXPL1CA T10 N.

x x y =s xy. L’on demande la différence du produit xy.’RE S O L UT I O N

La différence du produit xy fera ydx -4- xdy , c’est-à-dire , la différence du produit xy fera une somme compo-sée de la différence de x multipliée par Lc de la diffé-,rence de y multipliée par x.

DEMONSTRATION '

i°> x augmenté dune quantité infiniment petite ----- x -ffdx. De même y augmenté d’une quantité infiniment petite+ dy.

r".x rff dx x y H- dy = xy 4 - y dx'-b xdy -4- dxdy.