INF INF 343

3°. Le produit xy -h ydx -+- xdy -f- dxdy plus grandque le produit xy d’une quantité infiniment petite représen-tée par ydx H- xdy d xdy j donc cette quantité est ladifférence du produit xy.

4°. Puisque le trinôme ydx -h xdy -f- d xdy est une dif-férence infiniment petite , le troisième terme dxdy est unequantité infiniment plus petite que les deux autres ; donc onpeut la compter pour rien ; donc on peut assigner ydxxdy pour la différence de xy ; donc en général la différenced’un produit composé de deux quantités fera la différence dela première quantité multipliée par la seconde -i- la diffé-rence de la seconde quantité multipliée par la première.

COROLLAIRE.

La différence du quarré xx ----- xdx -+■ xdx s= ixdx.

La différence du monome axx — taxdx.

La. différence du monome ax = adx.

La différence du produit axy = aydx axdy.

PROBLEME TROISIEME.

Trouver la différence d’un produit composé de z quantités.EXPLICATION.

u x x x y =a u xy. L’on demande la différence du pro-duit uxy. r

R E S O L U T I O N.

La différence du produit uxy fera uxdy -f* uydx -t- xyduc est-a-dire, la différence du produit uxy fera une somme com-posée de la différence de^y multipliée par ux ^dc la différence de-v multipliée par uy , & de la différence de u multipliée par xy x

DEMONS T R A T I O N.

ux t== t ; donc t y =* uxy

2 . La différence de r ---- d t , par la notion cinquième .