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5°. En décomposant cetteéquation , l’on aura tt : T T::r * : R 3 , c’est-à-dire, le quar-te du tcms périodique de laTerre : au quarré du rems pé-riodique de Mars : : le cube dela distance de la Terreau Soleil :au cube de la distance de Marsau Soleil ; mais c’cst là préci-sément la leconde Loi de Ké-pler ; donc la seconde Loi deKépler est íusceptible d’unevraie 8c rigoureuse démons-tration.

Remarque i°. que quelques-uns , au lieu d’énoncer la se-conde Loi de Képler , commerfous l’avons fait , la propo-sent de la manière luivante :les tems périodiques dé deuxPlanètes qui tournent autour duSoleil , font comme les raci-nes quarrées des cubes de leursdistances a cet Afire.

1°. La íecondc Loi de Ké-pler peut encore sc proposerainsi ; les dijlances des Planè-tes au Soleil , font comme lesracines cubiques des quarrés deleurs tems périodiques autourde cet Aflre.

L". Les trois manières donton peut proposer la seconde Loide Képler conduisent au mêmeterme ; il me paroît cependantque la première manière estmoins embrouillée que les deuxautres.

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Remarque\ enfin que si lesPlanètes décrivoient des cer-cles autour du Soleil, la secon-de Loi de Képler se vérifièrentdans tous les points de leurs or-bites ; mais elles décrivent desEllipses ; aussi cette seconde Loine se vérifíe-t’elle à l’égard desPlanètes , que lorsqu’elles setrouvent à í’extrêmité de leurpetit axe ; parcc quelles ontalors une vitesse égale à cellequ’ellcs auroient , si elles dé-crivoient un cercle qui eût pourrayon leur rayon vecteur ; 8cpour centre celui des deux fo-yers a u quel sc trouve le Soleil.

Telles font les deux fameu-ses Loix de Képler. Les princi-paux Ouvrages qu’il a compo-sés , ont les Titres suivans.

i°. Prodromus Difsertationumde proportione orbium cœlef-tium , deque eau fis cœlorum nu -,meri , magnitudinis y motuumqueperiodicorum genuinis & pro-priis. Képler faisoit tant de casde cet Ouvrage , qu’il avouequ’ii ne renonceroit pas pourl’Électorat de Saxe , à lagloire d’avoir inventé ce qu’ildébite dans ce Livre.

2°. Harmonice Mundi avecune défense de ce Traité.

3°. De Cometis Libri tres.

4°. Epi tome AflronoTUA Co-pernican e.

5°. Astronomie, nova