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2^4 L O G L O G

PREMIERE V E R I T Ê.

Quatre quantités sont cn proportion géométrique , lorsquela première est; à la seconde, comme la troisième est à la qua-trième. Si l’on me donne, par-exemple , les quatre quantités6, z, 8, 4; je pourrai assurer quelles sont en proportiongéométrique , parce que de même que 6 contient deux sois3 , de même 8 contient deux fois 4. Les Géomètres, au lieude dire tout de fuite 6 est à 3 , comme 8 est à 4, disent,pour être plus courts, 6 : 3 : : 8 :4.

SECONDE VÉRITÉ .

Lorsque l'on a les trois premiers termes d’une proportionGéométrique , &. que l'on veut trouver le quatrième , l’ondoit multiplier le íecond terme par le troisième , diviser leproduit par le premier terme , le quotient vous donnerale quatrième terme que vous cherchez. L’on me donne, par-exemple , les trois quantités 6, 3 , 8 ; fi je veux en trou-ver une quatrième qui finifle la proportion , je multiplierai

3 par 8 ; je diviserai le produit 24 par 6 , Le le quotient 4me donnera la quatrième quantité que je demande. En effet,6. 3 :: 8 : 4. C’est-là ce que l’on appelle régie de trois. ; c’est ,comme vous venez de le voir, une opération dans laquelle àtrois nombres donnés l’on cherche un quatrième proportionelGéométrique.

TROISIEME VÉRITÉ .

Quatre grandeurs sont en proportion Arithmétique slorsque la quantité par laquelle la première diffère de laseconde est égale à la quantité par laquelle la troisième dif-fère de la quatrième. Si l’on me donne , par-exemple , les

4 nombres 10, 11 , 20 , 21 ; je pourrai assurer qu’ils sont enproportion arithmétique , parce que de même que le nombreI marque la différence qu’il y a entre 10 &-i 1 , de même lenombre 1 marque la différence qu’il y a entre zo òí 21. Par lamême raison les nombres naturels 1,2,3,4 Lee. sont en pro-portion arithmétique.