M É C

pied d’avec le dixième.

Démonjlration. Les poids MSc P ai lili placés ont leurs mas-ses en raison inveríe de leurs dis-tances au point d’appui ; doncils font en équilibre; donc leProblème proposé a été bienrésolu.

Remarque. Dans la solutiondes deux Problèmes précédens,nous n’avons pas eu égard àla pesanteur du levier P C M , cequ’il ne faut pas négliger dansla pratique. Reprenons donc lepremier cas , &. luppoíons quele levier P C M ait 6 pieds delongueur ; qu’il ait un poids dezoo livres à son extrémité/ 3 ,ôc un poids de ico livres à sonextrémité M ; que le poids dezoo livres soit éloigné de zpieds, & le poids de ioo li-vres de 4 pieds du point d’ap-pui C ; & qu’enfín le levierPCM pèse 12 livres.

Si l’on veut que le levier de-meure immobile, voici ce qu’ilfaut taire.

i°. Transportez le poids dulevier à son centre de gravité ,lequel dans cette occalîon setrouvera précisément au milieu,c’est-à-dire, éloigné d’un pieddu point d’appui C.

z°. Faites la proportion sui-vante; la distance du poids Paupoint d’appui C: à la distancedu centre de gravité d u levier

M É C 523au même point d’appui : : lapesanteur du levier : à un qua-trième terme qui vous marque-ra ce qu’il faut ôter du poids Ppour qu’il reste en équilibreavec le poids Af, c’est-à-dire,2:1 :: 12 : 6 ; donc dans ce pre-mier cas 194 livres seront enéquilibre avec 100 livres.

Si nous reprenions le secondcas & que nous supposalîìonsque le levier PCM. eut 1 2 piedsde longueur &c 24 livres depoids , nous verrions , en em-ployant la même méthode, qu’ilfaudroit ôter 24 livres du poidsde zoo livres , pour qu’il res-tât en équilibre avec un poidsde 100 livres ; pourquoi ? parceque le centre de gravité du le-vier P CA/Teroit autant éloig-né du point d’appui C , que lepoids de zoo livres en est éloi-gné.

II est tems de tirer du Prin-cipe général de la Méchaniqueles Corollaires intérestans dontnous avons parlé, avant que derésoudre ces Problèmes.

Corollaire premier La Ba-lance ordinaire est un levierde la première eípèce ; la Puií-sance est représentée par le poidsde métal que l’on met dans l’undes deux bassins ; le poids parla marchandise que l’on metdans l’autre ; &: le point d’ap-pui par cette espèce de clou au-