5 ii MECle levier P C M , Fig. 2. PI. 6 ;& l’on suppose que P C a 2pieds & C M 4 pieds de lon-gueur ; l’on suppose encoreque le poids P est de 200 livres ;l’on demande quel poids il fau-dra mettre à l’extrémité M ,pour qu’il soit en équilibre avecle poids P.

Résolution. Vous ferez la pro-portion suivante ; la distanceC M: à la distance CP: : lepoids P : au poids que vouscherchez , c’est-à-dire , 4: 2 : :200: à un quatrième nombrequi exprimera la mastedu poidsque vous cherchez , &c que voustrouverez en multipliant 200par 2 , & en divisant le produit400 par 4 ; donc dans l’hypo-thèse présence un poids de 100livres mis àl’extrêmité M , feraen équilibre avec un poids de200 livres mis à l’extrêmité Pdu levier P C M.

Démonjìration. Deux poidsappliqués à un levier font enéquilibre, lorsque leurs mallesfont en raison inverse de leursdistances au point d’appui ;mais un poids de 200 livres pla-cé à 2 pieds , ôc un poids de100 livres placé à 4 pieds dupoint d’appui , ont leurs mas-ses en raison inverse de leurs dis-tances au point d’appui ; doncces deux poids doivent être enéquilibre ; donc le Problème

M É C

proposé a été bien résolu.

La solution auroit été la mê-me , de quelque espèce qu’eûtété le levier.

Problème second. ConnoiíTantla longueur d’un Levier, & lesdeux poids qu’o n veut y mettreen équilibre , déterminer oùdoit être ion point d’appui.

Explication. L’on me donnele levier P C M , Fig. .2 PI.6 , long de 12 pieds , & les deuxpoids Mêc.P,l’unde ioo&l’au-tre de 300 livres ; l'on deman-de où fera son point d’appui ,dans la supposition que les deuxpoids Mèc P soient appliqués àce levier , & qu’ils soient enéquilibre.

Résolution .. Vous ferez ìaproportion suivante ; la sommedes deux poids M &c P : à lalongueur du levier P C M: : undes deux poids : au quatrièmeterme que vous cherchez , c’est-à-dire , 400 : 1 2 : : 100 : à unquatrième terme qui exprimerala distance du poids de 300 li-vres au point d’appui.Pour trou-ver cette distance, vous multi-plierez 100 par 12 ; vous divi-serez le produit 1200 par 400 ;& le quotient vous apprendraque le point d’appui du levierP C M doit être à 3 piedsdu poids P , 6 c à 9 pieds dupoids M , c’est-à-dire , à laligne qui sépare le neuvième