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gens, welchen er in der Zeit i “—t beschrieben hat, wollenwir k, die Länge des Periheliums co, die Länge des auf-steigenden Knotens Q , die Neigung der Bahn gegen dieEkliptik n, der Abstand des Periheliums von der Sonne q,und endlich die Zeit des Durchgangs des Cometen durch seinPerihelium 1 nennen. Dieses vorausgesetzt, läßt sich dieBestimmung einer parabolischen Cometenbahn auf folgendeEntwickelungen zurückführen.
I. Man suche zuerst den Werth von m aus der Gleichung1"—t' tgß' Sin (L'—A) — tg/3 Sin (L'— X')t'—t tg ß“ Sin (L'—A') — Ig ß‘ Sin (L'—A")
so hat man folgende vier Gleichungeni- 2 = i\ 2 + & 2 s C c= ß + 2 R b Cos (L—X)r" 2 = R" 2 + m 2 i) 2 Sec 2 ß"+2m R"c) Cos (L rt —A")k 2 = r 2 + r" 2 —2 md 2 [Cos (A — A“) + tg/3tg ß u ]
— 2 m R^Cos(\"_ L)
— 2 RR" Cos (L— L")
6/x (t"—t)^(r+r"+k)^ — (r+ r" — k) 2wo ^ — 0.017202 ist.
Diese vier Gleichungen enthalten bloß die vier unbekanntenGrößen r r“b und k, und wir werden unten eine bequemeMethode zeigen, die Werthe dieser vier Größen zu bestimmen.
II. Kennt man so.i- i"d und k, so findet man dieheliocentrische Länge und Breite in der ersten und drittenBeobachtung, oder die Größen 16 und 1"6" durch dieGleichungen