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O P E^R V A T I 0 N S.

V : u : : r : R.

V V : uu : : rr : R R.VVRR —

R ‘ ~ r "■

'T

i°. Le Lcmne second nous a donné la première Opéra-tion , puisque cette Opération suppose que, dans une Courbenon circulaire, les vitesses- circulaires font en raison inversedes rayons vecteurs.

i°. Si les 4 racines qui forment la première Opération ,font en proportion , leurs 4 quarrés le seront auíii ; doncl’on a dû dire dans la seconde Opération , VV : u u : : r r:RR.

3 0 . La propriété de la proportion géométrique a donnéVVRR = uurr.

4 0 . Pour peu qu’on sçache d’Alçébre l’on verra que VVR R

VVR' uur'

=--: & uurr =-. Donc l’on a dû avoir

R r

.. ^ , . VVR'

pour quatrième Opération-—

uur

r

VV

5 0 . En décomposant cette équation l’on a —^

uur

r

r 3 : R' , c’est-à-dire, la force centrifuge du corps A éloi-gné du foyer de 2 lieues : à la force centrifuge du corps Aéloigné du foyer de 1 lieue : : le cube de 1 = 1 : au cube dcr—8. Donc le corps A à 2 lieues du foyer a 8 fois moinsde force centrifuge qu’à 1 lieue. Donc en général dans uneEllipse la force centrifuge qui naît de la vîtellc circulaire,est en raison inverse des cubes des rayons vecteurs ou desdistances au foyer.

Concluons de tout ce que nous avons dit i°. que le corps.