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.Zur Prüfung des Ganzen kann man nun aus diesenElementen für die Zeit der Zwenken Beobachtung die geo-centrische Lange und Breite nach Eap. VI. suchen, die mitder oben gegebenen beobachteten Länge A' und ß‘ nahe über-einstimmen muß.

§- 4 .

Einfacher werden diese Ausdrücke, wenn man voraus-setzt, daß die Bahn ein gegen die Ekliptik geneigter Kreissey, dessen Mittelpunkt mit dem der Sonne zusammenfällt,eine Voraussetzung, die z. B. bey der Entdeckung des Ura­ nus , und selbst wenn man bey den ersten Bestimmungen keinegroße Genauigkeit fordert, bey jenen der vier neuen Pla-neten statt hatte.

Man suche zuerst aus den zwey dieser Bestimmung zuGrunde zu legenden Beobachtungen die folgenden fünf con-stanten und von allen Hypothesen unabhängigen Größen HD ,A'i3' und C durch die Gleichungen

U Cos ( 3 Cos (L—A),

13 - 2AI>,<!i

Ii'Cos/3'Cos(IV—A'),

2 A'll

13' —

K'

Cos (A—A')

Man nehme nun in einer ersten Hypothese irgend einenWerth für den gesuchten Halbmesser r des Kreises an, undberechne damit die Größen m, o, m', g‘ und k aus den Glei-chungen

Sann

p — rCusm— V p' — rCosm'— A'

Sjii lk,

k 2 = 2r 2 — 2pp'Siiij3---öp — IV p'

CosC

— 2HIVCos(L-L')