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Dieß vorausgesetzt, soll der Ausdruckk ut

— — Sin — 7 - gleich Null seyn, wenn jener erste Werth

2 r 2r-

von r richtig gewählt war. Ist also dieser Ausdruck nicht

— 0, sondern z. SB. = a, so wird man mit einem etwasveränderten Werthe r' des Halbmessers die fünf letzten Glei-chungen wiederhohlen, und dadurch

k c-

— — 5111 —— a2 r 2 r-

erhalten, so daß daher nach §. 3. der genäherte Werth desx Halbmessers gleich

a — a!

seyn wird, und dieses Verfahren wird man so lange wieder-k ^ /t>

hohlen, bis — nahe gleich Sin—-ist. In diesen Ausdrücken2 r 21 -,

ist fi = 5548."19 unb 1 die Zwischenzeit der Beobachtun-gen in Tagen ausgedrückt. Hat man so die Größen r, p unbp' gefunden, so ist die Differenz der Argumente der Breite

in den beyden Beobachtungen = /zt.a T , und die tägliche

Bewegung des Planeten in Secunden = p .a 3 -. Die he-liocentrischen Längen und Breiten 1 b findet man dann ausden Gleichungen

Sink — — Siii/3 und Sin (L—1) — —^ Sin (L—A)v r Cosb

und daraus die Länge Q des aufsteigenden Knotens und dieNeigung » der Bahn gegen die Ekliptik durch die Gleichun-gen 111. §. 1. Wenden wir dieß auf die folgenden zwey Be-obachtungen der Vesta an1807 mittl. Z. Paris

24.Apr. 9>- 5'16-"5 a.=147° 7'33."2 ß=l l°37'24."l29 - 8 4342.2 ^'=173 44 21.3 0'=11 19 42.6