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bera au point X, il aura décritune courbe AMX à laquelleles Modernes ont donné lesnoms de Roulette , Trochoide ,ou , Cyclóide. M. Huyghens adémontré qu un pendule C ,fig , 4. p L 2. qui fe meut , envertu de fa pesanteur, dans unecyclóide renversée R M O, dontla base R O est parallèle à l’ho-rizon , décrit la demi-cycloïdeO M dans le même temps qu’ilen parcourt un arc quelconqueK M plus petit ; c’est-à-dire ,que le pendule C mû dans unecyclóide RMO, arrive touj oursdans un même intervalle detems, au point M le plus basde cette courbe ; quoiqu’ilcommence à tomber de diffé-rentes hauteurs : en un mot ila démontré que les vibrationsou oícillations d’un penduledans une cyclóide font iso-chrones , ou d'égale durée.

Mais comment le pendulepeut-il fe mouvoir dans unecyclóide ? Pour le concevoir ,jettez encore les yeux fur la fi-gure quatrième. Supposez quele point A soit l’extrêmité duBalancier de l’horloge à la-quelle le pendule C est attaché :que ce même point A soit lepoint de suspension de ce pen-dule ; que la verge AS T soitcomposée de deux parties ,lune inflexible S T , l’autre flé-

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xible AS, comme un filpetite chaîne , ou une lame demétal : qu’enfin auxdeux côtésdu point A soient deux lamesA R, A O courbées en arcs dccyclóide, dont l’axe OV,ou,A T soit la moitié de A M.

Lorsque le pendule C seraporté de M en R , la partieflexible A S de la verge AT,rencontrant la lame cycloï-dale A R, le pliera , ou s’en-veloppera dessus. Lorsqu’en-suite le Pendule C descendrapar son propre poids de R enM, & remontera , en vertu desdégrés décélération qu’il aacquis, de M en O , la mêmepartie flexible A S s’enveloppe-ra fur la lame cycloïdale AO;& par ce moyen le pendule Pdécrira la cyclóide renverséeRMO.

La difficulté qu’il y a de plierexactement des lames en arcscycloïdaux Lc les variationsque l’air apporte à la partieflexible de la verge du pendule,ont fait abandonner l’inven-tion d’Huyghens. On est revenuau pendule circulaire ; maispour rendre ses oscillationsisochrones , on ne lui fait dé-crire que des arcs circulaires detrois à quatre dégrés : on sçaitque des vibrations faites dansde pareils arcs se confondent

sensiblement avec des vibra-tions

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