P ít o

P R O

W

COROLLAIRE

TROISIEME.

m t= 2 -H d x n — i. Donc m — a =s d x n — i.Donc m — a =■ d t c’est-à-dirc , dans toute progression. n — i

arithmétique croissante, la différence est égale à un terme quel-conque donné, — le premier , divisé par le nombre des termesde la progression, à compter depuis le premier juíqu’au termedonné , inclusivement , — i. L’on me dit , par exemple ,que le premier terme dune progression arithmétique crois-sante est io , & le cinquième 30 ; l’on demande la diffé-rence. On la trouvera en diíant 30 — 10 = d. Donc d -----

5 — 1

20 ----- 5. En effet 10. 15. 20. 25. 30 sont en progression4

arithmétique dont la différence est 5.

COROLLAIRE QUATRIEME.

m t= a H- d x n — 1. Donc m — a ----- d x n — 1.Donc m — a = n — 1. Donc n = m — a -h 1 , c’est-

d ~T~

à-dire , dans toute progression arithmétique croissante , lenombre des termes est égal au dernier , — le premier, divisépar la différence , -f- 1 ajouté à ce Quotient. Dans la pro-gression arithmétique 10. 20. 30. 40. 50 , dont le premierterme est 10 , le dernier 50 , n = 50 — 10 1 =40

10 10

•4- i ----- 4 4- i = 5. En effet cette progression n’a quecinq termes.

Voyons maintenant les Corollaires que l’on peut tirer dela régie générale pour la progression arithmétique décrois-sante.

COROLLAIRE CINQUIEME,m ■=. a — d x n — 1. Donc a ----- m -+- d X /r -— 1 %