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PROGRESSION Géométrique. Être en progrejjion géométri-que , c’est être en proportion continue. Or trois grandeurs sonten proportion continue , lorsque la première est à la seconde ,comme la seconde est à la troisième. 2,4,8, par exemple ,sont en proportion continue , parce que l’on peut dire 2 : 4 : : 4: 8.Pour comprendre sans peine tout ce que nous avons à dire danscet important article , l’on fera bien de lire auparavant avecattention l’abrégé du cinquième livre d’Euclide que nous avonsdonné dans l’article, Géométrie : qu’on lise encore ce que nousavons donné dans l’article qui commence par les mots Arith-métique algébrique appliquée a VAnalyse. Que l’on se rappellesur-tout que l ’Exposant de la progresiion est le chiffre qui mar-que combien de fois le premier terme contient le second , ouest contenu dans le second. Si le premier terme contient 2,3ou 4 fois le second , l 'Exposant de la progression sera 2,3 ou 4.Si le premier terme est contenu 2 , 3 ou 4 fois dans le second,YExposant de la progression sera { , s , II s’ensuit de-là qu’ily a des progressions géométriques croiílantes &c qu’il y en a dedécroissantes. En voici différons exemples que nous verronsrevenir souvent dans cet article.

PREMIER EXEMPLE.

1 > 1 > 4» ^ 3

SECOND EXEMPLE.

2,6, 18 , J4 , 162 , 486.TROISIEME EXEMPLE.

^7 » 9 » 3 > * » “ r t

Ces trois exemples donnent chacun une progression géomé-trique , puisque dans chacun deux le premier est au second ,comme le second au troisième, comme le troisième au quatriè-me, comme le quatrième au cinquième , &c comme le cinquiè-me au sixième. La première progression est croiílante , òc elle apour Exposant \ ; la seconde Test aussi , & elle a pour Expo-sant ' , la troisième progression est décroissante, & elle a 3pour Exposant.

Tome III .

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