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du premier, que le sont le troisième & le quatrième terme prisensemble. En effet le troisième terme de la progression dont nousparlons , est éloigné de deux places du premier ; le quatrièmeterme en est éloigné de trois places ; donc les deux enlemblefont éloignés de cinq places du premier terme ; mais le si-xième terme en est lui ícul éloigné de cinq places ; donc larègle énoncée dans ce corollaire est exactement vraie.

Si la progression eût commencé par i , comme dans le pre-mier des trois exemples supérieurs , l’on n’auroit eu aucunedivision à faire. En effet multipliez le quatrième terme 8 de cetteprogression par le troisième terme 4 ; vous aurez pour produitle sixième terme z r.

COROLLAIRE TROISIEME.

Pour avoir lc onzième terme d’une progression géométrique;je multiplie le sixième par lui-même ; je divise le produit parle premier terme, si la progression ne commence pas par 1, &le quotient me donne un terme éloigné de dix places d u premier,ç’est-à-dire , le onzième.

QUATRIEME REGLE.

Dans une progression géométrique la somme des antécé-dens , c’est-à-dire , la somme de tous les termes , excepté ledernier , est à la somme des conséquens , c’est-à-dire , à la som-me de tous les termes, excepté le premier , comme un antécé-dent est à son conséquent. Dans le premier exemple , 1 ,plus2 , plus 4 , plus 8 , plus 1 6 , c’est-à-dire ,31 : 2 , plus 4, plus 8 .plus 16, plus z 2, c’est-à-dire ,621:1:2.

Dans le troisième exemple , 40 j- somme des aatècédens : 1 3 77somme des conséquens : : 27 : 9.

COROLLAIRE PREMIER.

Dans une progression géométrique croiffante , vous aurezla somme des termes en multipliant, i°. Le dernier par le se-cond ; 2 0 en ôtant du produit le quarté du premier terme ; 3 0 .en divisant le restant par la différence qui se trouve entre lepremier & le second terme ; ce sera le quotient de cette divisionqui vous donnera la somme des termes de votre progression,.