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O U ADR ANGULAIRE.

On donne cette épithéteà toute figure qui a 4 angles.Toute figure de 4 côtés estd onc Quadrangulaire.

QUADRATIQUE. On ap-pelle ainsi en Algèbre toute équa-tion où l’inconnue est élevéeau quarté. Y r oyez-en bien desexemples dans i’article de TA-rithmétique algébrique appli-quée a L'Analyse tom. 1. pag.87 & suivantes.

QUADRATURE du cercle.Ce Problème est trop fameux ,pour ne pas en donner uneidée à nos lecteurs. Chercherla quadrature du cercle , c’estchercher le rapport qu’il y aentre le diamètre d’un cercle& fa circonférence. En esterchercher la quadrature du cer-cle , c’est chercher l’efpace querenferme fa circonférence. Ornous avons démontré dans l’ar-ticle de la Géométrie pratique ìtome z ,pag. z$z que l’on trou-ve l’efpace contenu dans uncercle , en multipliant fa cir-conférence par le quart de sondiamètre. Donc chercher laquadrature du cercle, c’est cher-cher le produit que donnera laTome 111.

multiplication de la circonfé-rence par le quart du Diamè-tre. Mais comment faire unepareille opération , si l’on nelçait pas le rapport du diamè-tre à la circonférence ? Doncchercher la quadrature du cer-cle , c’est chercher le rap-port qu’il y a entre le diamè-tre d’un cercle & fa circon-férence.

Archiméde , Ludolphe deCologne , Metius , Huyghcns& plusieurs autres grands Ma-thématiciens ont tenté derésoudre ce Problème ; &. ilsont tous convenu qu’il le falloitmettre au rang des Problèmesimpossibles. Leurs travaux ce-pendant n’ont pas été inuti-les ; ils ont trouvé , non pasle rapport réel Le géométrique,mais le rapport Physique Lc sen-sible du diamètre d’un cercle àfa circonférence.

i°. Archiméde a démontréque le rapport de la circonfé-rence au diamètre d’un cercle estun peu plus grand que celui de3 à 1. Sa démonstration est desplus simples. Pour la compren-dre , que l’on fe rappelle fei -lement que nous avons démon-