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SEC S E C

ii. Divisons tout par r, l’on aura pour quotient * =13. AG = {. A C == *• Donc AG ----- A C. Donc 1 cProblème a été résolu.

COROLLAIRE PREMIER.

La ligne parallèle à Taxe AB est un diamètre de laParabole A/X, fig. s. pi- 3 • Le point d est "le''sommet dece diamètre. La ligne O Qs parallèle à la tangente dG con-tient 2 ordonnées au diamètre d b , parce que ce diamètrepartage en deux parties égales au point Q la ligne O Q sPour faire comprendre la nécellité de cette Section en deuxparties égales , supposons la chose faite , c’est-à-dire , sup-posons O Q = Qs Nommons n chacun de ces Segmens.Nommons encore, comme dans le Problème précédent, AE= y. A G ----- x. CE fera y — x , parce que C E = A E— A C. Enfin conservons toutes les autres dénominationsque nous avons données aux lignes de la Parabole A sX.dans le Problème précédent.

i°. Par le Corollaire premier du Problème premier. L’abs-cille A U : à l’absciíle A C :: le quarté de l’ordonnée 1 / 0 :au quarté de l’ordonnée C d. Donc y — v : x : : ss —2 y> _t_ rr : ss Donc ssy — ssu = ss x — isrx4- r r x.

2 0 . 2 0 . Par le même Corollaire , I’absciste A s : à l’absciflèA C :: le quarté de ss : au quarté de C d. Donc y 4- u :* : 77 2 sr -h r r : ss. Donc ssy 4 - ssu = ss x

2 srx 4- rrx .„

3 0 . Ces deux équations maniées comme aux num. 3. q. 5.6 . 7 & 8. du Problème précédent donne ìxr ----- s u , &C

r = s -2 x.

4 0 . A cause des triangles dCG Sc y Q s , l’on trouvera,comme dans le Problème précédent , AG — AC, ou {*= x.

$°. Reprenons l’équation 2 xr = su , Lc substituons à r

fa valeur J

2X

Tome 111.

on aura

- = su. Donc 2 xsu— ixsu.

2 X J

F f