2§o S T Aproportion ont austì leurs qua-tre quartes en proportion.Mais , num. i. 1 1 : T T :: e:E ; donc uu : W : : e : E ; doncu : V : : y/ e : y/ E ; parce que 4quartés en proportion ont leursracines en raison directe. Doncdans un corps qui tombe lesdégrés de vîteííe íont commeles racines quarrées des espacesparcourus.

On prouvera avec la mêmefacilité que lesteras font com-me les racines quarrées des es-paces parcourus , que par-conféquent on peut dire t : T : :y/ e : y/ E ; parccque les temslont comme les vitesses , num.1 , Lc que les vitesses font com-me les racines quarrées des es-paces parcourus , num. 3. Cesprincipes vont nous servir àtrouver la solution des problè-mes fuivans.

Problème premier. Connoiílantl’cspace que parcourt au pre-mier instant un corps qui tom-be librement lur la Terre, trou-ver l’efpace qu’il parcoura ausixième instant de ía chute.Exemple. Le corps A parcourt1 s pieds pendant la premièreseconde de tems, l’on demandecombien il en parcoura pen-dant la sixième seconde.

Résolution. Le premier phé-nomène donne la proportionfi vau n te ; 1 : 11 : : I 5 : à l’es-

S - T A.

pace que le corps A parcourependant la sixième seconde ;donc ce seront 16 5 pieds quele corps A parcoura pendantla sixième seconde.

Problèmesecond. Connoiísantl’espace que parcourt au pre-mier instant un corps qui tom-be librement lur laTerre, trou-ver l’espace qu’il parcoura pen-dant 5 instans égaux. Exemple .Le corps A parcourt 1 5 piedspendant la première seconde detems , combien en parcoura-t’il pendant 5 secondes ?

Résolution. Lc second phéno-mène donne la proportion sui-vante ; i : 2 5 : : 151a l’espaceparcouru par le corps A pen-dant 5 secondes ; donc le corpsA parcourra pendant ce rems-là 375 pieds.

Problème troisième. Lc corpsA a un degré de vitesse ac-quise à la fin de la premièreseconde , combien en aura-t’ilà la fin de la neuvième se-conde.

Résolution. Le troisième phé-nomène donne la proportionsuivante ; 1:9:: 1 dégré devîteííe acquise : aux dégrés devitesse qu’aura le corps A àla fin de la neuvième secon-de ; donc ce corps aura à lafin de la neuvième seconde 9dégrés de vitesse acquise.

Problème quatrième. Con-

noissant