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valeur de la diiFércnce qu’il y a'entrc les deux côtés A Cèc C B,l’on doit multiplier le grand côté A B, par la diiFércnce EB;diviser le produit par la somme des deux côtés A C &. C B ;&. le quotient donnera la diiFércnce que l’on cherche. '

COROLLAIRE TROISIEME .

Pour avoir la valeur du grand segment OB, prenez la moitiéde la valeur du côté AB; ajoutez à cette quantité la moitié dela valeur de la différence EB , 8c vous aurez ce que vous cher-chez. Je suppose que A B vaille 10 pieds èí EB 4; j’ajoute lamoitié de 10 à la moitié de 4, &: je conclus que le grand seg-ment D B a 1 2 pieds de longueur.

COROLLAIRE QUATRIEME.

Pour avoir la valeur du petit segment A D , prenez la moi-tié de la valeur du côté AB, c’est-à-dire , 10 ; ôtez de 10la moitié de la valeur de la différence E B , c’est-à-dire , 2 ,& le restant 8 vous donnera la valeur du petit segmentA D. t

La vérité des deux derniers corollaires est fondée fur la ré-gie suivante: lorsqu’une somme quelconque est divisée en deuxparties inégales , la plus grande est égale à la moitié de lasomme, plus la moitié de la différence ; &c lí 1 phis petite estégale à la moitié de la somme , moins la moitié de la diffé-rence. E11 effet partagez la somme 40 en deux parties inéga-les dont l’une soit 30 , l’autre 10 8c leur différence 20 ; vousaurez la plus grande partie en ajoutant la moitié de la sommeà la moitié de la différence , ôc vous aurez la plus petitepartie, en ôtant la moitié de la différence de la moitié de lasomme.

LEMME PREMIER.

Trouver un angle qui représente la somme des deux angles op-posés aux deux côtés d’un triangle scalène.

EXPLICATION.

L’on me donne le triangle scalène BAC, Figure 4. Plan-

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