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.TRI TRI 353

cke 4. ; l’on demande un angle qui représente la somme desdeux angles B Sc C, dont le premier est opposé au côté A C, 6cle second au côté A B de ce triangle.

RESOLUTION.

Continuez le côté C A jusqu’en F, vous aurez l’angle BAFqui seul contiendra autant de dégrés , que les deux anglesB & C.

DÉMONSTRATION.

L’angle B A F est externe , & les deux angles B & C fontinternes ; donc , par la propofition cinquième du premier Uvrede Géométrie , tom. 2.. p. 191. sangle B A F est égal aux deuxangles B & C.

LEMME SECOND.

Trouver

BAF.

un angle qui ne soit que la moitié de sangleE X P L I C A T I O N.

L’on demande un angle qui ne soit que la moitié de sangleBAF. Pour le trouver, i°. du point A comme centre, àsintervalle AB ou A F , décrivez le cercle FBE, fig. 4.pi. 4. z°. Tirez les lignes BE 8c GC parallèles, z". Par lepoint B tirez la ligne F B G.

R E S O L U T I O N

L’angle B E F est la moitié de sangle BAF.

DEMONSTRATION.

L’angle BEF est à la circonférence du cercle FBE êc ilinsiste fur sarc B F ; sangle BAF est au centre du mêmecercle , & il insiste sur sarc B F ; donc , par la propofitiontroifiûme du troisième Livre de Géométrie , tom. z. p. 196. san-gle BEF n’est que la moitié de sangle BAF.

COROLLAIRE PREMIER.

L’angle BAF représente la somme des deux angles B 8cC, dont l’un est opposé au côté A C 8c sautre au côté ABTome III. Bbb