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TRI

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DEMONSTRATION.

Lc Cercle AECF est autant incliné sur le cercle ABC Ddu côté du point de section A , que du côté du point desection C ; donc sangle BAE qui marque quelle est au pointde section A la situation du cercle AECF sur le cercleABCO, est égal à sangle BCE qui marque quelle est aupoint de section C la situation du cercle AECF sur lecercle A B C D. Comme les sigures dont nous parlons fontsaillantes, il n’est pas possible de les représenter íur lc papierde la même manière qu’elles font en réalité ; il faut que^imagination y supplée.

PREMIERE PROPOSITION.

Si on prolonge un des côtés d’un triangle curviligne ,sangle externe sera égal à sinterne opposé , quand la sommedes deux côtés fera égale au demi-cercle.

EXPLICATION

L’on me donne le triangle BAC fig. 7 . pi. 4 . dont onprolonge le côté BC jusqu’en D ; je dis que si la sommedes deux côtés AB 8c A C est égale au demi-cercle, sangleexterne ACD sera égal à sangle interne ABC. prolongezB A jusqu’en D, de telle sorte que la somme BAD soitun demi-cercle.

DEMONSTRATION.

i °. La somme B A 8c A C vaut un demi-cercle ; la som-me B A 8c A D vaut un demi-cercle ; donc le côté A C estégal au côté A D ; donc le triangle C A D est isoscéle ;donc les deux angles ACD 8c A D C placés fur la baseC D sont égaux entre-eux. : *

2 0 . Les deux angles ADC 8c ABC éloignés Tím del’autre d’un demi-cercle font égaux entre-eux , par le Lemmepremier^ donc sangle externe ACD elst égal à sinterne ABC.

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