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TRI

T R I

COROLLAIRE PREMIER.

Si la somme des deux côtés AB Sc AC , fig. 7. pi. 4.est plus grande que le demi-cercle , l’angle externe ACDfera plus petit que l’angle interne ABC. Pour le démon-trer , continuez B A jusqu’en D, de telle sorte que la sommeB A D soit un demi-cercle.

DEMONSTRATION.

La somme B A Sc A C est plus grande que le demi-cer-cle ; la somme B A Sc A D est égale au demi-cercle; doncA C est plus grand que AD; donc l’angle ADC est plusgrand que sangle ACD ; mais l’angle ADC est égal àl’angle ABC; donc l’angle interne A B C est plus grandque l’angle externe A C D.

COROLLAIRE SECOND.

Si la somme des deux côtés AB Sc A C fig. 7. pi. 4.est moindre que le demi-cercle , l’angle externe ACD feraplus grand que l’atìgle interne AB C . pour cela continuezB A jusqu’én* D, de telle sorte que la íômm© B A D repré-sente un f demi-cercle. - - <; -

D È MONS T R A T I O N. j

Puisque la somme B A Sc A C est moindre que le demi-cercle , Sc que K-somme B'A Sc^AD vaut le demi-cercle;donc A D est plus grand que AC , donc l’angle ACDest plus grand que-sangle ADC; ou que son égal ABC.

: LEMME SECOND ,

_;f A f.î t

Vn arc tombant fur un autre , forme deux angles voisins,dvàc la' somme vaur, deux droite