TRI

T R I

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EXPLICATION.

L’on suppose Tare A C fig. 7. pi. 4. tombant obliquementsur l’arc BCD ; je dis que la somme des deux angles B C AU. ACD vaut 180 degrés.

DÉMONSTRATION.

Si Tare A C tomboit perpendiculairement fur Tare BCD,les deux angles voisins qu’il formeroit seroient droits, doncleur somme vaudroit i8o° ; mais la somme de ces deux an-gles n’augmente ni ne diminue par la chiite oblique de TareA C fur Tare BCD, parce que sangle obtus A C D a par-dessus 90 , ce qui manque à sangle aigu A C B pour valoir90 degrés ; donc la somme des deux angles BCA ôiACD vaut 180 dégrés.

SECONDE PROPOSITION.

Dans les triangles isoscélcs curvilignes les angles fur labase leront droits , fi chacun des côtés est un quart de cer-cle.

EXPLICATION ;

L’on suppose le triangle BAC fig. 7. pi. 4. isoscéle , LLks côtés À B & A C égaux chacun à un quart de cercle ;je dis que les deux angles ABC ÔC ACB seront droits. Con-tinuer la base B C en D.

DEMONS T R A T I O N.

i°l Tuisque la somme des deux côtés AB & A C estégale au demi-cercle , sangle externe ACD sera égal à fin-terne opposé ABC, par la première proposition.

i°. Puiíque sangle externe ACD est égal à sinterne ABC,donc la somme des deux angles ABC Le ACB est égaleà la somme des deux angles ACB & A C D ; mais la sommedes deux angles ACB ACD vaut 180 dégrés le Lemme