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, sont moindres que 6 droits. Pour le démontrer , pro-longez le côté C B juíqu’en E, le côté B A jusqu’en D,le côté A C jusqu’en F. Les trois angles internes & les troisangles externes du triangle B A C ne -valent que 6 droits ,par le Lemme z ; donc les trois angles internes du mêmetriangle valent moins que 6 droits.

CHAPITRE SECOND.

Principes des Opérations de laTrigonométrie Sphérique.

Comme dans le troisième ôc le quatrième Chapitres, nousdevons opérer fur des triangles sphériques rectangles & nonrectangles , nous allons donner des Principes dont les pre-miers nous dirigeront dans les Opérations que nous feronsfur les triangles de la première espèce , ôc les autres dansles Opérations fur les triangles de la seconde espèce. CesPrincipes font contenus dans les propositions suivantes.

PREMIÈRE PROPOSITION.

Dans tout triangle sphérique rectangle , dont'un des cotésest moindre que le quart de cercle, les sinus des angles fontcomme les sinus des côtés qui leur font opposés.

EXPLICATION.

L’on me donne le triangle sphérique ABiC^fig. //. />/. ^,rectangle en B ; je dis que le sinus total , ou le sinus del’angle B : au sinus du côté A C : : le sinus de d’angle A :au sinus du côté B C. Pour le démontrer , je continue lesarcs AB &. A C , l’un jusqu’en D , l’autre Jusqu’en E , c’est-a-dire , jusqu’à ce que chacun de ces arcs vaille un quartde cercle. 2 0 . Du point A comme pôle , je tire l’arc DEqui fera la mesure de sangle A. 3 0 . Je tire les lignes FA ,

F B ,