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COROLLAIRE SECOND.

Pour connoître l’angle C du triangle ABC , l’on dira,par la proposition première du Chapitre second , le lin u s ducôté A C : au sinus total : : lc sinus du côté A B : ausinus de l’angle C ; Sc en le servant des logarithmes, l’on dira9 , 9441791 , logarithme dusnus du côté A C. 10,0000000,logarithme du snus total : 9 , 4848794 , logarithme du sinusdu côté AB. au logarithme du sinus de l’angle C. Pour letrouver , joignez 10 , 0000000 à 9 , 4848794 ; ôtez 9 ,9441791 de la somme 1 9 , 4848794; le reliant 9, 3407003sera le logarithme du sinus de l’angle C. Donc l’angle Cfera de 20 dégrés 20 minutes , s’il est aigu , Lc de 139dégrés , 40 minutes , s’il est obtus. Nous n’avons pas man-qué de faire remarquer dans l’article précédent que le sinusdroit d’un arc & d’un angle étoit en même-tems le sinus droitdu supplément de cet arc Lc de cet angle.

Mais, dira-t'on , comment pourra-t’on fçavoir que l’anglecherché est obtus ou aigu ? je répons d’abord qu’on le fçaura_par l’état de la question ; je répons ensuite que dans touttriangle sphérique dont vous connoiílèz un angle droit, vouspouvez assurer fans crainte de vous tromper que les autresangles font de même affection que les côtés qui leur fontopposés. Je fçais , par exemple , que le triangle ABC ,Fig. 11. PI. 4, est rectangle en B, Lc que les côtés AB LcB C font chacun moindres qu’un quart de cercle ; je con-clus que les angles A Lc C font , chacun , des angles ai-gus. De même dans le triangle A C D , sg. 7. pi. 4, qu’onsuppose rectangle en C , l’angle D fera obtus , si le côtéA C est plus grand qu’un quart du cercle , Lc l’angle Afera aigu , si le côté C D est plus petit qu'un quart decercle.

PROBLEME SECOND.

Dans un triangle sphérique rectangle connoistant , outre-l’angle droit , les deux côtés qui fervent à le former , con-noîue l’un des deux autres angles.