39 i TRI TRI

un arc de 30 degrés. 4 0 . Je continue D B jusqu’en I , pouravoir le triangle rectangle /EB. Dans ce triangle je con-nois l’angle droit E ; l’angle IBE = à l’angle ABD de85 degrés ; le côté IE de 30 dégrés.

R E S O L U T I O N.

Lc côté AB vaut 87 dégrés , 6 minutes.

DEMONSTRATION.

i°. Pour trouver le côté BE du triangle rectangle IEB,je dis par la proposition seconde du Chapitre second , la tan-gente de l’angle B : à la tangente du côté IE : : le sinustotal : au sinus du côté B E. Donc le logarithme de ia s tan-gente de l’angle B de 85-dégrés. au logarithme de la tan-gente du côté IE de 30 dégrés : le logarithme du sinus to-tal . au logarithme du sinus du côté B E ; ce qui me donnel’analogie íuivante : 1 t. 05 80^82 . 9,7614394: 10, 0000000.au logarithme du sinus du côté B E.

i°. Cette proportion arithmétique a nécessairement pourquatrième termes 8,7033912. Donc le logarithme du sinusdu côté BE est 8 , 7033912.

3 0 . Dans les Tables Trigonométriqucs ce Logarithme ré-pond à 2 dégrés, 54 minutes. Donc le côté BE est: un arcde deux dégrés, 54 minutés.

4 0 . Le côté BE est le complément de la base AB. Doncla base AB vaut 87 dégrés, 6 minutes.

COROLLAIRE PREMIER.

Pour connoître le côté A D du triangle rectangle BDA,je dirai, le sinus total : au sinus du côté AB :: le sinus del’anglc B: au sinus du côté A D.

COROLLAIRE SECOND.

Pour connoître le côté B D du même triangle, je dirai, lesinus total : au sinus du côté AB :: le sinus de l’angle A : ausinus du côté BD.

CHAPITRE