TRI TRI 3j) 7

deux côtés & l’angle compris , connoître sun des deuxangles.

EXPLICATION :

Dans le triangle sphérique BAC, fìg. 14. pi 4 , je con-noîs le côté B C , le côté AC, & l’angle C ; l’on me de-mande sangle B , pour le trouver, je tire sarc perpendicu-laire A D.

RESOLUTION

i°. Je cherche la valeur du segment D C par les méthodesemployées dans le Problème précédent.

i°. J’ôte la valeur du segment D C de la Valeur du côtéB C , pour avoir le segment B D.

3 0 . Par la proposition quatrième du Chapitre second , l’ona la proportion suivante , le sinus du segment B D : au si-nus du segment D C : : la tangente de sangle C : à latangente de sangle B.

DÉMONSTRATION.

Cette résolution est fondée sur les propositions 1. 2. & 4du Chapitre second. Donc elle est sûre.

COROLLAIRE PREMIER.

Pour connoître sangle A du même triangle , je dirai ,par la proposition première du Chapitre second , Je sinus ducôté AC : au sinus de sangle B : : le sinus du côté B C :au sinus de sangle A>

corollaire second.

Pour connoître le côté AB , je dirai , par la même pro-pofition , le sinus de sangle B : au sinus du côté A C :: le si-nus de sangle C : au sinus du côté AB.

PROBLEME QUATRIEME.

Connoiíîànt dans un triangle sphérique non rectangle lestrois côtés , connoître quelqu’un des angles.