TRI TRI 4F5

l’article qui commence par le mot Géométrie. Donc elleest: bonne.

PROBLEME SIXIEME.

Dans un triangle sphérique non rectangle , connoistàntdeux côtés ôc un angle opposé , connoître le troisième côté.

E XP LI C A T I O N.

Dan» le triangle sphérique non rectangle BAC, fig. ij-.pi. 4 , l’on connoît le côté AB, le côté A C , ôc sangleC opposé au côté AB; l'on demande la valeur du troisièmecôté B C. Pour le trouver , je tire l’arc perpendiculaire AD,ôc je finis la figure 14 e . à l’ordinaire.

RESOLUTION.

i°. Par la proposition troisème du chapitre second , j e eon-noîs sangle B par l’analogie suivante ; le sinus du côté A Bau sinus de sangle C : : le sinus du côté A C : au sinus desangle B.

2°. Dans le triangle IEB, rectangle en E , dans lequelje connoîs par suppostion sangle droit E , sangle B égal àsangle A B C, ôc le côté B E , complément du côté AB,je ferai , par la proposition seconde du Chapitre second, fana-,logie suivante , le sinus total : au sinus du côté BE latangente de sangle B : à la tangente du côté IE.

3°. Connoistànt le côté IE, je connoîs son complémentE F.

4 0 . Connoistànt sarc EF , je connoîs sangle BAT) quecet arc mesure.

5 0 . Par le moyen du triangle CGH rectangle en G , je-connoîtrai par la même méthode la valeur de F G , ôc parconséquent de sangle DAC mesuré par F G.

6 °. Dans le triangle non rectangle BAC, l’on connoît main-tenant rous les angles ÔC les deux côtés A B , A C ; l’on-aura la valeur du coté B C en faisant sanalogie suivante son-,dée sur la proposition première du Chapitre second ; le sinus,