4,o6 TRI ^ TRI

tic sangle C : au iìnus du coté A B : : lc sinus d c sangle

A : au iìnus du coté B C.

D Ê M 0 N S T R A T I 0 N.

Cette résolution est fondée fur les propositions i. i. 3 duChapitre second. Donc elle est bonne.

PROBLEME SEPTIÈME.

Dans un triangle sphérique non rectangle , connoistant2 angles Le Je coté compris , trouver quelqu’un des autres cotés.

EXPLICATION.

Dans lc triangle BAC , jlg. 14.. pi. 4. , sphérique Le nonrectangle , l'on connoîc l’angle C , sangle A , Le le côtéA C ; l’on demande le côté A B. Du point A je tire l’arcperpendiculaire AD,pour avoir deux triangles rectangles en D,Le je tire toutes les autres lignes comme dans les Problèmesprécédons.

RE S O L U T I O N.

i°. Par lc moyen du triangle CGH, rectangle en G, danslequel je connoîs l’angle droit G ; l’angle HCG égal à l’an-gle D C A, 6c le côté CG , complément du côté connu AC,je parviendrai facilement à connoître GH, en diíant, pur la.proposition seconde du Chapitre second , le sinus total : au sinusdu coté C G :: la tangente de l’angle C : à la tangente ducôté GH.

2 0 . Connoistant G H, je connoîs son complément F G.

3°. Connoistant F G , je connoîs l’angle DAC quel’arc FGme í ure.

4°. J’ôte l’angle DAC de sangle BAC , pour avoir sangleB A D.

5 0 . Par la proposition cinquième du Chapitre second , pouravoir le côté A B , je dis, le sinus du complément de sangleDAC : au sinus du complément de sangle B A D : : la tan-gente du complément du côté AC : à la tangente du com-plément du côté AB.