Lib.I. & Geometrica Elementa,

Unde sequitur D v d % — dV D 3 , sive vd*=VD\ Adeoque V . v : id'-D\

- Rursus, in demonstratione Propositionis praecedentis ostensum estC*xT '*d z =c l *t' xD l . Unde estf'xD'.C 1 ^ 1 ::! 1 j 1 ; Sedex hypothesi est D’. d ':: T 1 . /\ Ergo D *.d\

Adeoque c 1 . C 2 :: D . sive (extrahendo radicem quadratam, &invertendo,) C . c :: dh . Dl; hoc est, C • c : : vd <vD. Quae erantdemonstranda.

Conversae harum liquent. Sicut enim ex posito T 1 . / *::D 3 . d\sequitur este V . v :: d 1 . D % item esse C. c :: dh. D l ; ita, e converso,ex horum quolibet posito devenitur ad analogiam primo positam,nempe T 2 . /* .: D ? . d u , & hinc rursus ad alteram conclusionem:Adeoque ex tribus hisce uno posito, sequuntur reliqua duo.

ScHOLIUM.

Propositiones tres praecedentes (earumque Corollaria) non solumsunt verae de corporibus diversos concentricos circulos describenti-bus,sed etiam de describentibus circulos quorum diversa prorsus suntcentra, (centrorum etenim identitas in demonstratione non supponi-tur;) & de iis quae similes figurarum quarumcunque,centraque simili-ter posita habentium partes describunt. Nam quae in demonstrationeillorum Theorematum de circulis astumpta fuerunt, aeque vera suntde figuris quibuslibet aliis,quales nunc descripsimus; nempe quodnascens g h (in fig Prop. XXV.) sit ad nascentem e f sicut m h q adMFf, (hoc enim de qualibet figura, cui circulus est aequicurvus,demonstratur Prop. XXIV,) & quod m h sit ad t d sicut s m ad s t,verum est de quibuslibet figuris similibus; modo centrum s similiterpositum sit in utraque figura, & mh, td sint similes, & centri re-Ypectu similiter positae, illarum curvarum partes.. Sed & praeterea,loco aequabilis motus in circulis, si figura sit alia quaevis a circulo di-versa, oportet talem esse corporis in eius perimetro motum, ut Areaeä radiis ad centra similiter posita ductis descriptae sint Temporibusproportionales; alias (per Prop. XII1Vires, quibus corpora ä motibusrectilineis retrahuntur, & in Orbitis curvilineis retinentur, ne qui-dem ad centra ista tendunt. c

; PROPOSITIO, XXVIII. w

V ires, quibus Vianet re Primarii perpetuo retrahuntur a motibusrettilineis , & in Orbitis suis retinentur, sunt reciproce utQuadrata Divt ant tarum a Solis centro , quod rejpiciunt.

«

Quod Vires istae relpiciant Solis centrum hactenus ostensum estProp. XIII. Quod vero ea sit Virium harum Lex, ut reduncamhabeant rationem Quadratorum Distantiarum a centro, sive quodaugeantur Vires in eadem ratione qua Quadratum Distantiae minui-tur, & minuantur in eadem ratione qua Quadratum istud auge-tur : Exempli gratia quod Vis qua Terra Solem petit, & quä in'Ali E Orbita