34- Astronomia Physice Lib.I.

Orbita sua perpetuo retinetur, ne in rectam, Orbitam tangentem,excurrat, sit dupla sesquiquarta similis Vis in Marte, & vigecuplaseptupla similis Vis in Jove, quia Distantia Terrae a Sole subsesquial-tera est Distantiae Martis, & subquintupla sesquiquinta DistantisJovis ab eodem; quodque Vis Centripeta in Terra sit subdupla si-milis Vis in Venere, quia istius Distantia ä Sole est supertripartiensseptimas hujus; atque ita in caeteris, sic ostenditur. Quoniam enim(per Prop. XXII.) Planetarum, circa Solem gyrantium & ad illiuscentrum tendentium, ita attemperatur Motus, ut Quadrata Tempo-rum Periodicorum in eadem sint ratione cum Cubis Distantiarum aSole; cumque (per praec.) corporum häc lege gyrantium Vires Centri-petae sint reciproce ut Quadrata Distantiarum ä centro: patet ViresSolem respicientes, quibus Planetae urgentur, quibusque in Orbitissuis retinentur, esse reciproce ut Quadrata Distantiarum a centro Solis.

PROPOSITIO XXIX.

V ir e s,qutbmPlanet te Secundarii in Orbitissuis retinentur , suntreciproce ut Quadrata Distantiarum a centro fui rejpeliiri‘Primarii, quod hte V'ires respiciunt.

Nam quoniam (per Prop. XXI.) Planetarum circum-jovialiumcirca Jovem, & circum-saturniorum circa Saturnum revolventium,ita attemperatur Motus, ut Quadrata Temporum Periodicorum ineadem sint ratione cum Cubis Distantiarum eorundem ä centro Jovis& Saturni respective; cumque (per Prop. XXIII.) corporum haclege gyrantium Vires Centripetae sint reciproce ut Quadrata Distan-tiarum ä centro: patet Vires illasCentripetas, quibus Planetae istiTecundarii versus Jovem & Saturnum respective urgentur, este re-ciproce ut Quadrata Distantiarum ä centro dicti Primarii respectivi*Haec vero Vis in quovis Secundario est tantum altera pars Vis to-tius, qua urgetur satelles; altera vero est Vis omnis Acceleratrix,quä Primarius urgetur; ut Prop. XX ostensum est.

Quantum ad Lunam Telluris comitem, quia sola circa Terramrevolvitur, nequit haec, quoad Distantiam & Tempus Periodicumcomparari cum alia; neque proinde Lex Vis Centripetae, qua versusTellurem urgetur, modo praedicto deduci. In sequentibus quidemdeducitur haec ex figura Orbitae quam Luna circa Terram describit:Verum hucusque ejus Orbitam tanquam a circulari non abludentemconsideravimus. Quod si revera esset circulus Telluri concentricus,Lex Virium quibus in Orbe retineretur, non posset inde detegi: Pa-lam enim est hujusmodi Orbitam describi polje, quaecunque tandemsit Lex Vis Centripetae.

* Corollarium.

Ex duabus hisce Propositionibus sequitur, inter Planetas Prima-rios, Soli propiorem; inter ejusdem Primarii satellites, ipsi Primariopropiorem velocius moveri. Nam ostensum est tam in his quam

illis,