18 Allgemeine Auflösung der Aufgaben

dai cfsiellt werden können, d. i. X mufs dem reellen und dem

imaginären flieil von J

■ * +a -p z

gleich gesetzt werden, indem f

eine willkürliche Function bezeichnet. Anstatt / * iy kann man,

a -p z

wie man leicht sieht, auch eine willkürliche Fuuction von _L-,

a -p *

oder vou * , - * nehmen.a-ry

12 .

Wir wollen viertens die Darstellung der Oberfläche des Ré-volutions -Ellipsoids in der Ebne betrachten. Es seyn a und bdie beiden halben Hauptaxen des Ellipsoids, so dafs

x = a cos t sin uy ~—: a sin t sin u2 = b cos u

gesetzt werden kann. Hier wird also

U = a a sin u 2 dl 2 -p (aa cos u 2 -)- ii sin u a ) du 2<und die DifFereutialformel u = o gibt, wenn wir Kürze halbersetzeu (insofern die Revolutionshalbaxe b <3 a) yO = dt 1p idu .y' ( colang u 2 -p 1 — es)

Setzt mau hier

V'Cl — es) . tang u = tang i>

wo, bei der Anwendung auf das Erdsphäroid 90 0 — u diegeographische Breite und t die Länge vorstellen wird, so ver-wandelt sich diese Gleichung in

o = dt 1p idu .

deren Integration

es

(^1—ee cos u/ 2 ) sin u

„ f /l — e cos »V }

Const. =3 t,±i log . ^ colang I » . ^ + g c ~) J

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