y

'2Î2. Allgemeine Auflösung Æer AilFgabe:

sondern fv = o -p Const. annimmt. Offenbar würde hiedurchgar nichts gewonnen, -wenn man dieser Constante eiuen reellenWerth beilegte, weil dadurch lediglich T und t um diese pon-stante verschieden, also nur die Anfangspunkte der Längen un-gleich werdcu würden. Allein ganz anders verhält es sich,wenn man der Constante einen imaginären Werth beilegt. Setztman dieselbe = i log k , so wird

„ , . fl + e cos u \ 2

T = t, lang i U = k lang | tu . I -r ——- )

' 02 2 VI — e cos tuJ

t

Um hier über den zweckmäfsigsteu Werth von k entscheidenzu können, müssen wir vor allen Dingen das Yergrösserungs-verhällnils bestimmen.

Es wird liier, in den Zeichen des 5 und 6 Artikels

n = a a sin u*N =: A A sin U*<f>v = 1

Also qi =

A siu V

A sin U

. y'fl — es cosu 2 )

A_

a

k ( 1 —es cos tu 1 )

Ï+I*

cos Jw (1 —e co«w) s -l- kk sin l tu (1 -f 6 cos tu) e

welches Verhältnifs also blofs von der Breite abhängt. Die mög-lich geringste Abweichung von vollkommner Aehnlichkcit erhältman, w r cnn man k so bestimmt, dafs m für die äussersten Breitengleich grofse Werthe erhält, wodurch von selbst m bei der mitt-iern Breite seinem gröfsten oder kleinsten Werthe sehr nahe seyuwird. Bezeichnet man die äussersten W 7 erthe von u durch a°und u, so erhält man auf diese Weise '

i — Y~

9. E

COS t CU° (1 - 6 COS tU °)

1 i+te

(1 — es cos tu 0 ) 1 2

co« | tu' (1 — e cos tu 1 )2 l + lc

(1 — eecostu') 1 2

sin \ tu' fl 4- ecoscu')

n+F -

sin | tu° (1 + e cosu 0 ) 6

( 1 -

oU + i«

• e e cos tu ) 2

(1 —ss cos tu' ) :