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von der mathematiſchen Lehrart. 29

Satze verlangte. Solchergeſtalt wird je—de Aufgabe in einen Lehrſatz verwandelt,wenn ſie bewieſen werden ſoll, in welchemdie Aufloͤſung die Bedingung, der Satz aberdie Auſſage giebet. Es heiſſet nemlich uͤber-haupt: wenn man alles thut, wie es dieAufloͤſung erfordert, ſo geſchiehet, wasman thun ſolte. Dannenhers iſt nicht no-thig, von den Aufgaben beſonders weitlaͤuftig zu handeln.

Hegg. Zuweilen geſchiehet es, daß man Was Zu-um beſonderer Urſachen willen einen Satz ſätze ſind.auf einen beſonderen Fall appliciret, oderauch aus ihm durch Schluͤſſe einen anderenSatz herleitet, indem man um des willen,was in dem Satze der Sache beygelegetwird, ihr noch weiter etwas zueignet. Der-Reichen Arten der Wahrheiten werden Ju—ſaͤtze(corollaria) genennet.

ĩ.gh. Die erſtere Art der Zuſäͤtze erfordert Unter;keinen Beweiß. Denn was uberhaupt von ſcheid derallen Fallen erwieſen worden, darf nicht Füſatze.insbeſondere von einem von neuem darge-than werden. Z. E. Wenn man von ei-

Gent jeden Triangel erwieſen, daß alle dreyWinckel zuſammen genommen, zwey rechten0 80 gleich ſeyn e ſo darf man nicht erſtbeſonders von einem rechtwinckelichtenFuangel erweiſen, daß auch ſeine drey Win-5 40 zufammen genommen, zweyen rechtenWinckeln gleich fand. Hingegen die 2 58 Art