der Algebra. e

durch die Natur der krummen Linien erklaͤret wird,entweder eine gewiſſe Dignitaͤt der Abſciſſe und Ordi-nate bloß durch bekannte Groͤſſen, oder zugleich ver-ſchiedene Dignitaͤten derſelben in einander, oder auchfuͤr einige Glieder lauter bekannte Groͤſſen in einandermultipliciret werden, alle Gleichungen aber ſich aufoſolbiren, wenn man alle Glieder auf eine Seite ſetzt;(als an ſtatt ax koͤnnet ihr ſagen;— ar)ſo wird eine General⸗Gleichung fuͤr alle algebraiſchenLinien ſeyn a h P o. Manſetzt uberall das Zeichen P, weil die Zeichen aufgar viele Arten verandert werden koͤnnen.

Die 4. Anmerckung.

215. Dieſe Eintheilung der Linien in ihre Ge-ſchlechter und Familien hat ihren Nutzen, und die-net die letztere ſonderlich dazu, daß wir dasjenige,was vielen Linien gemein iſt, auf einmal erkennen.Die erſtere Eintheilung iſt zu dem Ende aufgebrachtworden, daß man eine Wahl ber Linien anſtellen koͤn-te, wenn man einige zu Aufloͤſung einer Aufgabe aus-ſuchen ſoll; wovon ich an ſeinem Orte reden will.

Die 5. Anmerckung.216. Unter den krummen Linien ſind ſonderlich die-jenigen vor andern beruͤhmt, welche aus geſchickterZerſchneiduug eines Kegels oder Com entſtehen, unddaher von den Alten Seckiones Conicæ oder Kegel-Schnitte genennet worden ſind. Denn, weil ſie dieAlten nebſt dem Circul allein in die Geometrie nah-men; ſd haben ſie auch viel von ihren Eigenſchaftengeſchrieben, und die neuern haben noch ein mehreresdazu gefunden. Derowegen wollen auch wir ihre vor-nehmſten Eigenſchaften durch algebraiſche Rechnun-gen unterſuchen, und zu dem Ende vor ihre Erklaͤrun-gen algebraiſche Gleichungen annehmen. Es ſindaber dieſer Linien drey, nemlich die Larabvla, die Kli-Nis und die Hy perbola. Mercket hier einmal fuͤr alle-(Weis Marbeſ. Jom. It) Obo oo mal,

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