r6r Anfangsgründe der Rechenkunst.

Ist also ein Verhältniß durch zwo ganze Zahle»ausgedrückt; so kann man nach dem 85 § ihr grösteSgemeines Maaß suchen, und bende damit dividiern:auf solche Art wird das Verhältniß durch seinekleinsten Zahlen ausgedrückt.

Man kann aber jedes Verhältniß zmver Zahlen ge-gen einander durch zwo ganze Zahlen ausdrücken.Denn wenn die Glieder des Verhältnisses Brüchefind, so darf man nur beyde mit dem Produkt bey.der Nenner multipliciren. So ist 2:2 — Z x 87x5 — 24:25,^9:2-9x8:7—72:7- Daßsich eben dies auch auf gebrochne Brüche erstrecke,erhellet aus dem 1^2 §.

wenn demnach gleiche Zahlen mit un-tstelcven Zadlen diviöirt werden, so verhaltenstch die «Quotienten umgekehrt, wie die Divi-

sores. Esistnemlich — :——n:m.

»» »

!74 §-

Wenn man die Glieder zwoer Propor rio-nen in der Ordnung, wie sie folgen, durcheinander multiplicirr, oder divldirr: so stnddie Produkte, oder Oliorienren einander pro-portional.

Beweis. Man kann beyde Proportionen allge-mein so ausdrücken:

k: «8

und L: >»L— l): »»O.

Nun ist ^ x L.« xmx ^ x L —8 x I):« « m x 8n v, deswegen eine richtige Proportion, weil derExponent beyder Verhältnisse --» x », ist. Auch ist