218 Der Geometrie erster Theil.

22 §.

7 Zweene Nebenwinkel auf einer graben Li-nie, wie ^/)(7 und <7I-Ü hcrragcn zusammenallemahl so viel, als zwcenc rechte Winkel.

Beweis. Weil 7M8—rK ( 20 ^), und ük)L-h(71)8- ^08 ( 9 H Rech.) so ist ^OO-hLOÜ-rK.

Der Sah erstreckt sich auch auf mehr, als zweeneWinkel, vie eine gemeinschaftliche Spitze haben, undso an einander liegen, daß jeden zweenen nach einan.der folgenden ein Schenkel gemein ist, wenn die aus.fern Schenkel in grader Linie liegen, wie in dcr? Fig.ävL, L0L, (708 sind.

2Z §.

7 k>. wenn zweene, oder mehr an einander lle-Agende Winkel wie ü/)(7, (7/)^, die Summevon zweenen rechten winkeln ausmachen: soliegen ihre ausscrn Schenke! Hü und ingrader Linie.

Beweis. Ware 8 V.^ keine grade Linie: so ver.längere man IM nach b, und setze es sey 80? einegrade Linie. Alsdenn ist 80L-s-(70.'V — 2 8.-80?(22 §) ^80L-?(70?: folglich wäre (70iV—(70?(28 §. Rcch.), welches nicht seyn kann.

24 §.

Y?I>. Von einem Punct A kann man nach allen Seitenso viele grade Linien ^ 8 , AL, AO, A?, A?, alsman will, in einer Ebene fortziehen: alsdenn ma»che» alle Winkel, die um den l)ui,ct ^herum-liegen, die Summe von vier rechten winkelnaus. Denn man kann eine dieser Linien, welcheman will, z.E. ?/^ durch A nach 0 verlängern:so fallen diese Winkel um ü, herum zum Theil auf

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