Der H. Abschnitt.

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lst. Auch in ^6 kann kein Punct ausser L liegen,durch welchen beyde Kreislinien durchgehen könnten.Denn schneidet jeden Kreis nur nochmahl (4v§.),nemlich Okl) in I) und in L. Aber ^ liegtnothwendig zwls6)en L und L, und II aus eben derSeite von wo L liegt, wenn nemlich des klej.ncrn Kreises Mittelpunkt ist. Diesemnach ist> LL, also auch > KI), folglichIM, oder IM > HO. Demnach liegt L nothwendigausser (MO. Uebrigens liegt jeder Punct k desKreises OkO innerhalb des andern LKO. Man zie.he und IM; so ist (Z4 H ), oder

< ^li 4- IM: also ^1' < ^0 und b liegt inner-halb LKL (Z9 §.).

50 §.

wenn zwecne kreise und 6AL ein , 8ander in L' berühren, es mag von innen, oder 19 k.von aussen geschehen; so müssen ihre Nnrrcl,Puncte ^ mir dem Lerührungspuncr O ing'radcr Linie liegen.

Bervcis. Dasern der Mittelpunkt des KreisesOKL nicht in der graben Linie KL liegt, und 6 desKreises Okl) Mittelpunct ist: so sey 6 des KreiseSLKL'Mittelpunct. Nun kann man K6 und 6Lziehen: so ergicbt sich ein Dreyeck K6L, und ausden Mittelpunkten ö und 6 sind mit den HalbmessernIM und 6O die Kreise LkD, LKO beschrieben.

Diese Kreise schneiden einander (44 §), welches derVoraussetzung entgegen ist.

51 §-

Die Kreislinie ist unter allen krummen Linien dieeinzige, welche Euclides bey der Auflösung geome-P 5 irischer