Der III. Abschnitt. rzz

Aufl. Man schneide von der Spitze des Win.kels /V angerechnet auf dem einen Schenkel ein StückH6 —O, und auf dem andern ein Stück HO —Lab (42 H), und ziehe die grade Linie LO (9 §): sohat man das verlangte Dreyeck HKO.

Weil die Kreise, welche man braucht, die PuncteH und O zu finden, die Schenkel des Winkels auchi» b und c schneiden (4o§), und weil der Winkel 6HO— bHc ist (27 §): so kann nwn auch bc ziehe», unddas Dreyeck Hbc,lhut der Aufgabe ebeussalls einGenüge.

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Wenn die gegebenen Seiten I) und k gleich großfind: so werden auch HL und HO gleich groß, undman erhält ein Dreyeck, das zwo gleiche Seitenhat. Ein Dreneck von dieser Art heißt ein gleich,schenklichres Dreyeck (aecjuicnirmn, il»?celes).Die beyden gleichen Seiten desselben heisst» sodanndie gleichen Schenkel, und man steht gewöhnlich diedritte, den vorigen ungleiche Seite, als die Grund-linie des Dreyecks an.

Wenn alle drey Seiten eines Dreyecks gleich großsind: so heißt es ein gleichseitiges Dreyeck (aegni-lateruiii, it'oyleuron). Die übrigen Dreyecke, dielauter ungleiche Seiten haben, nennt man ungleich-seitige Dreyecke (icalena).

54 §.

wenn zwey Dreyecke und OL^einenrogleichen Winkel haben, so daß L—L ist, undzwo gleiche Seiten L'/', die

den gleichen Winkel cinschlicssen; so find dieFlächen dieser Dreyecke nicht allein, sondern

auch